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Questão 68816

FAMEMA

(FAMEMA - 2020) A progressão geométrica $(a_1,a_2,a_3...)$ tem primeiro termo $a_1=frac{3}{8}$ e razão 5. A progressão geométrica $(b_1,b_2,b_3...)$ tem razão $frac{5}{2}$ . Se $a_5=b_4$ , então $b_1$ é igual a

$frac{25}{4}$

$frac{3}{20}$

$frac{9}{2}$

Gabarito:

Resolução:

A fórmula de um termo geral de uma PG é:

$a_n = a_1cdot q^{(n-1)}$

Aplicando na primeira PG, temos:

$a_5 = a_1cdot q^{(5-1)}$

$a_5 = frac{3}{8}cdot 5^{4}$

$a_5 = frac{1875}{8}$

Como no enunciado é dito que $a_5 = b_4$ , teremos que:

$b_4 = b_1cdot q^{(4-1)}$

$a_5 = b_1cdot left (frac{5}{2} ight )^{3}$

$frac{1875}{8} = b_1cdot frac{125}{8}$

$b_1 = frac{1875}{8}cdot frac{8}{125} = 15$

Questão 4628

FAMEMA

(Famema 2017) Na figura, O é um ponto objeto virtual, vértice de um pincel de luz cônico convergente que incide sobre um espelho esférico côncavo E de distância focal f. Depois de refletidos no espelho, os raios desse pincel convergem para o ponto I sobre o eixo principal do espelho, a uma distância f/4 de seu vértice.

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, é correto afirmar que a distância focal desse espelho é igual a

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Questão 7140

FAMEMA

(Famema 2017) Considere as matrizes sendo k um número real, com k < 2, B = (b_ij)_3x2, com b_ij = (i - j)², e C = AB. Sabendo que detC = 12, o valor de k² é:

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Questão 7255

FAMEMA

(Famema 2017) Em um plano cartesiano, a parábola y = -x² + 4x + 5 e a reta y = x + 5 se intersectam nos pontos P e Q. A distância entre esses dois pontos é

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Questão 20418

FAMEMA

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, é correto afirmar que a distância focal desse espelho é igual a

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