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Questão 69862

ALBERT EINSTEIN

(Fac. Albert Einstein - Medicin 2018) Pedro e Luiza estão jogando cartas, sendo que, em cada carta está escrito algum número inteiro e positivo. Cada um inicia o jogo com 5 cartas e informa ao adversário a média dos números de suas cartas. No início do jogo, Pedro avisou que a média de suas cartas era 6 e Luiza avisou que a média de suas cartas era 4. Na primeira rodada Pedro passou uma carta para Luiza e Luiza passou uma carta para Pedro que estava escrito o número 1.

Se a média das cartas que Pedro passou a ter ficou igual a 4,8, o número da carta que Pedro passou para Luiza era

Gabarito:

Resolução:

Sendo $P$ a soma dos números das cartas de Pedro, sua média é:

$frac{P}{5} = 6$

Assim, a soma das cartas em sua mão é:

${P} = 6 cdot 5 = 30$

Pedro passou uma carta desconhecida para Luisa, assim, a soma das cartas em sua mão passou a ser:

${P} - x$

$30-x$

E Pedro recebeu a carta de número 1, fazendo com que a média em sua mão com 5 cartas se tornasse 4,8. Desta forma, a soma de cartas em sua mão é:

$30-x + 1$

E a média é:

$frac{30-x + 1}{5} = 4,8$

Resolvendo:

$30-x+1 = 4,8 cdot 5$

$30-x+1 = 24$

$31-x = 24$

$x = 31 - 24 = 7$

A carta que Pedro passou continha o número 7.

Alternativa D.

Questão 11941

ALBERT EINSTEIN

(ALBERT EINSTEIN - 2017) Sejam A,B e C subconjuntos do conjunto dos números naturais = {0,1,2,3,4,...}, de modo que:

A é o conjunto dos números de 3 algarismos, todos distintos.
B é o conjunto dos números que possuem exatamente 1 algarismo 5.
C é o conjunto dos números pares.

E sejam os conjuntos:

P = AC
Q = A^CB^C
R = BC^C

onde a notação X^C indica o conjunto complementar do conjunto X.

São elementos respectivos dos conjuntos P, Q e R os números

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Questão 12576

ALBERT EINSTEIN

(ALBERT EINSTEIN - 2017) O resto da divisão de um polinômio do segundo grau P pelo binômio (x + 1) é igual a 3. Dado que P(0) = 6 e P(1) = 5, o valor de P(3) é

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Questão 12739

ALBERT EINSTEIN

(Fac. Albert Einstein - 2016)

“Depois que a Guerra do Vietnã demonstrou que o mais caro, mais avançado e mais destrutivo aparato militar que o mundo já vira era inteiramente incapaz de dobrar a vontade de um dos povos mais pobres da Terra, o governo norte-americano perdeu temporariamente a maior parte, senão toda a sua credibilidade como vigilante do mundo livre. O resultado foi um vazio de poder, que as forças locais, em conluio franco ou tácito com a União Soviética e seus aliados, exploraram prontamente, de várias maneiras: para completar o processo de libertação nacional dos últimos resíduos do colonialismo europeu, para guerrear entre si na tentativa de reorganizar o espaço político das regiões circunvizinhas e para expulsar do poder os governos que eram clientes dos Estados Unidos.”

Giovanni Arrighi. O longo século XX. Rio de Janeiro/São Paulo: Contraponto/Unesp, 1996, p. 333. Adaptado.

A partir do que afirma o texto, pode-se dizer que a derrota militar dos Estados Unidos no Vietnã provocou, entre outros efeitos diretos ou indiretos,

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Questão 19256

ALBERT EINSTEIN

(Fac. Albert Einstein - Medicina 2016) Os álcoois sofrem desidratação em meio de ácido sulfúrico concentrado. A desidratação pode ser intermolecular ou intramolecular dependendo da temperatura. As reações de desidratação do etanol na presença de ácido sulfúrico concentrado podem ser representadas pelas seguintes equações.

Sobre a desidratação em ácido sulfúrico concentrado do propano-1-ol foram feitas algumas afirmações.

I. A desidratação intramolecular forma o propeno.

II. Em ambas as desidratações, o ácido sulfúrico concentrado age como desidratante.

III. A formação do éter é favorecida em temperaturas mais altas, já o alceno é formado, preferencialmente, em temperaturas mais baixas.

Estão corretas apenas as afirmações:

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