Questão 10792
CEFET-MG
(CEFET MG–2011) Num consórcio de 30 mil reais, a ser pago em 25 prestações mensais fixas e sem juros, uma pessoa oferecerá como lance inicial um valor que será abatido dos 30 mil reais. Essa quantia inicial, emprestada por seu irmão, deverá ser devolvida em parcelas fixas durante os mesmos 25 meses, com taxa de 25% sobre o empréstimo. Para que a prestação total, a ser paga por essa pessoa, não ultrapasse R$ 1 300 mensais, ela poderá dar como lance o percentual máximo do valor do consórcio de, aproximadamente,
17%.
26%.
33%.
42%.
54%.
Gabarito:
33%.
Resolução:
1) Lembrando que o consórcio é de 30 mil reais em 25 prestações mensais fixas e sem juros. E considerando que seja X o empréstimo feito com o irmão, em milhares de reais, teremos que cada parcela do carro será de:
mil reais/mês
2) O valor a ser pago para o irmão é 25% a mais do que foi emprestado, ou seja, .
Então a parcela de cada empréstimo será de
mil reais/mês
(pois também será em 25 vezes)
3) Então a pessoa pagará, a cada mês, a prestação do carro mais a prestação do empréstimo, que da um total de:
mil reais/mês
4) Esse valor mensal tem que ser no máximo 1,3 mil reais. Desse modo, temos:
5) Desenvolvendo:
5.1) Multiplicando tudo por 25, temos:
5.2) Subtraindo 30 em ambos os lados, temos:
5.3) Somando os termos em cada lado:
5.4) Multiplicando tudo por 4, temos:
(Valor do lance inicial)
6) Desse modo, a porcentagem do empréstimo em cima do total do consórcio é 10 mil/30 mil = 0,33 ou 33%.
Qualquer dúvida ou sugestão, pessoal, comentem!!