Questão 11924
CEFET-MG
(CEFET - 2012) Dados os conjuntos numéricos A, B, C e D, a região sombreada do diagrama corresponde a
C ∩ D.
C ∪ D.
(A ∩ B) ∪ (C ∩ D).
(A ∪ B) ∩ (C ∩ D).
Gabarito:
(A ∪ B) ∩ (C ∩ D).
Resolução:
Seja:
- ∩ = símbolo de intersecção entre dois conjuntos;
- U = símbolo de união entre dois conjuntos;
Dessa forma segue que o que está sendo pedido é o conjunto S, tal que:
S = (A ∩ C ∩ D) U (B ∩ C ∩ D)
Seja ainda R = C ∩ D, logo:
S = (A ∩ R) U (B ∩ R)
Colocando o ∩ R em evidência, fica:
S = (A U B) ∩ R
Mas como R = C ∩ D, fica:
S = (A U B) ∩ (C ∩ D).
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POR DIAGRAMA DE VENN:
Utilizando o diagrama de Venn, podemos pintar os diferentes grupos e encontrar qual o resultado final. Se fizermos isso nas alternativas, veremos que a única que resulta no conjunto do enunciado é a D.