Questão 44951
CEFET-MG
(CEFET MG - 2015) A gasolina comum vendida nos postos de combustíveis do país é, na verdade, uma mistura de álcool com gasolina pura. Foi anunciado um aumento de 250 mL para 270 mL de álcool na mistura de cada litro da gasolina comum. O proprietário de um posto de combustível não pretende reajustar o preço da gasolina comum, mas, sim, o da gasolina pura. O litro da gasolina comum e do álcool é vendido a R$ 3,20 e R$ 2,30 respectivamente.
Diante do exposto, e para que o proprietário do posto de combustíveis não tenha prejuízo, com precisão de duas casas decimais, o valor do litro da gasolina pura deverá ser, em reais, de no mínimo
2,58
2,75
3,20
3,54
4,06
Gabarito:
3,54
Resolução:
1) Temos que a gasolina comum é a soma da quantidade do álcool e a quantidade de gasolina comum.
2) Antes, utilizava-se 250 mL de álcool e 750 mL de gasolina pura.
3) O litro da gasolina comum é R$3,20 e o litro do álcool é R$ 2,30.
4) Com isso, usando as informações em 2) e 3) podemos encontrar o valor da gasolina pura:
5) Desenvolvendo a equação encontrada em 4:
6) Logo, o valor da gasolina pura é:
7) Porém, foi anunciado um aumento de 250 mL para 270 mL de álcool na mistura de cada litro da gasolina comum.
8) Com isso, temos que irá utilizar 270 mL de álcool e 730 mL de gasolina pura.
9) Teremos um novo preço da gasolina pura. Logo,
10) Desenvolvendo: