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Questão 12232

UEG

(UEG - 2015 - Adaptada) Considere a função f(x) = sen(x) - 2sen²(x) + 4sen³(x) - 8sen⁴(x) + ..., que é a soma infinita dos termos de uma progressão geométrica. O valor de é

PS: Considere nesse caso que a condição de existência da soma de uma PG infinita seja $-1leq qleq 1$ . Mas lembre-se que isso não corresponde a realidade, pois a condição de existência é $-1< q< 1$

Gabarito:

Resolução:

1) A função f(x) = sen(x) - 2sen²(x) + 4sen³(x) - 8sen⁴(x) + ..., é a função que representa a soma infinita dos termos de uma progressão geométrica.

2) Analisando, temos que:

$a_1=sen(x)$

$a_2=-2sen^2(x)$

$a_3=4sen^3(x)$

$cdot cdot cdot$

3) A razão dessa progressão será

$q=frac{-2sen^2(x)}{sen(x)}=-2sen(x)$

4) Para , temos que:

$a_1=sen(frac{pi}{6})=frac{1}{2}$

$q=-2sen(frac{pi}{6})=-1$

5) Utilizando Soma de PG infinita:

$S=frac{a_1}{a-q}=frac{frac{1}{2}}{1-(-1)}=frac{1}{2} cdot frac{1}{2}= frac{1}{4}$

Questão 1823

UEG

(Ueg 2017)

Considere o seguinte trecho:

“Os gramáticos e os sociolinguistas, cada um com seu viés, costumam dizer que o padrão linguístico é usado pelas pessoas representativas de uma sociedade. Os gramáticos dizem isso, mas acabam não analisando o padrão, nem recomendando-o de fato. Recomendam uma norma, uma norma ideal”. (ref. 1).

Sírio Possenti apresenta nesse trecho uma caracterização da atividade dos gramáticos. Para isso, o autor

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Questão 1885

UEG

(UEG - 2015)

Senhora, que bem pareceis!
Se de mim vos recordásseis
que do mal que me fazeis
me fizésseis correção,
quem dera, senhora, então
que eu vos visse e agradasse.

Ó formosura sem falha
que nunca um homem viu tanto
para o meu mal e meu quebranto!
Senhora, que Deus vos valha!
Por quanto tenho penado
seja eu recompensado
vendo-vos só um instante.

De vossa grande beleza
da qual esperei um dia
grande bem e alegria,
só me vem mal e tristeza.
Sendo-me a mágoa sobeja,
deixai que ao menos vos veja
no ano, o espaço de um dia.

Rei D. Dinis CORREIA, Natália. Cantares dos trovadores galego-portugueses. Seleção, introdução, notas e adaptação de Natália Correia. 2. ed. Lisboa: Estampa, 1978. p. 253.

Quem te viu, quem te vê

Você era a mais bonita das cabrochas dessa ala
Você era a favorita onde eu era mestre-sala
Hoje a gente nem se fala, mas a festa continua
Suas noites são de gala, nosso samba ainda é na rua
Hoje o samba saiu procurando você
Quem te viu, quem te vê
Quem não a conhece não pode mais ver pra crer
Quem jamais a esquece não pode reconhecer
[...]

Chico Buarque

A cantiga do rei D. Dinis, adaptada por Natália Correia, e a canção de Chico Buarque de Holanda expressam a seguinte característica trovadoresca:

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Questão 2706

UEG

(Ueg 2015)

Considerando o experimentalismo surgido com as vanguardas do século XX, constata-se que os poemas de Campos e Pontes são respectivamente

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Questão 2756

UEG

(UEG - 2016)

Em termos verbais, o humor da tira é construído a partir da polissemia presente na palavra

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