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Questão 7255

FAMEMA

(Famema 2017) Em um plano cartesiano, a parábola y = -x² + 4x + 5 e a reta y = x + 5 se intersectam nos pontos P e Q. A distância entre esses dois pontos é

Gabarito:

Resolução:

Primeiro vamos encontrar os valores em x que coincidem nas duas curvas:

$-x^2+ 4x + 5=x+5 ightarrow x^2-3x=0 ightarrow x^2=3x ightarrow x=left{egin{matrix} 0\3 end{matrix} ight.$

Esses são os possíveis valores para x. Vamos encontrar o valor de y agora:

$\y=0+5 ightarrow y=5\ y=3+5 ightarrow y=8$

Os pontos são P=(0,5) e Q=(3,8)

A distância entre os dois é:

$d_{PQ}=sqrt{(3-0)^2+(8-5)^2}=sqrt{18}=3sqrt2$

Letra D

Questão 4628

FAMEMA

(Famema 2017) Na figura, O é um ponto objeto virtual, vértice de um pincel de luz cônico convergente que incide sobre um espelho esférico côncavo E de distância focal f. Depois de refletidos no espelho, os raios desse pincel convergem para o ponto I sobre o eixo principal do espelho, a uma distância f/4 de seu vértice.

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, é correto afirmar que a distância focal desse espelho é igual a

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Questão 7140

FAMEMA

(Famema 2017) Considere as matrizes sendo k um número real, com k < 2, B = (b_ij)_3x2, com b_ij = (i - j)², e C = AB. Sabendo que detC = 12, o valor de k² é:

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Questão 20418

FAMEMA

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, é correto afirmar que a distância focal desse espelho é igual a

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