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Questão 63350

EEAR

(EEAR - 2018) O valor de sen 1270º é igual a

$-cos10^o$

$-sen30^o$

$-sen10^o$

$-cos30^o$

Gabarito:

$-sen10^o$

Resolução:

Para analisar o valor de uma função trigonométrica de um ângulo maior do que 360°, basta ver o resto da divisão deste ângulo por 360°, pois cada 360° percorridos é uma volta completa.

$frac{1270}{360} = 3 ext{ com resto } 190$

Ou seja 1270° = 1080° + 190°

Assim, sen(1270°) = sen(190°)

190° está no terceiro quadrante, um quadrante onde a função seno é negativa. 190° tem um ângulo de 10° em relação ao eixo x (180° + 10°), ou seja, o ângulo tem o mesmo valor em módulo que 10°, porém é negativo por estar no terceiro quadrante.

Assim, sen(190°) = -sen(10°)

Alternativa C.