Questão 7

AFA 2007

Física

(AFA - 2007)

Duas esteiras matém movimentos uniformes e sincronizados de forma que bolinhas sucessivamente abandonadas em umas delas atingem ordenadamente recipientes conduzidos pela outra. Cada bolinha atinge o recipiente no instante em que a seguinte é abandonada. Sabe-se que a velocidade da esteira superior é v e que o espaçamento das bolinhas é a metade da distância d, entre os recipientes. Sendo g a aceleração da gravidade local, a altura h, entre as esteiras, pode ser calculada por:

$frac{g}{8}left ( frac{d}{v} ight )^{2}$

$frac{g}{2}left ( frac{d}{v} ight )^{2}$

$gfrac{d}{v}$

$frac{g}{2}frac{d}{v}$

Gabarito:

$frac{g}{8}left ( frac{d}{v} ight )^{2}$

Resolução:

Considere as seguintes variáveis:

T = tempo de queda e período de abandono das bolinhas;

d/2 = distância entre as bolinhas.

A velocidade da esteira pode ser calculada por :

$v = frac{frac{d}{2}}{T}$

Portanto:

$T = frac{d}{2v}$

Analisando a queda pela cinemática:

$y = y_{0} + v_{0}t + frac{at^{2}}{2}$

Temos que:

$0 = h + frac{(-g)T^{2}}{2}$

$h = frac{gT^{2}}{2}$

$h = frac{g}{2} (frac{d}{2v})^{2}$

$h = frac{g}{8}(frac{d}{v})^{2}$

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