Questão 40

AFA 2007

Matemática

(AFA - 2007)

Dados $egin{vmatrix} 2 & 3 &0 \ 0& 2 &1 \ 1& 1 & 2 end{vmatrix}=9$ , $egin{vmatrix} 2 & 1 & 0\ 0& 1 & 1\ 1& 0 & 2 end{vmatrix}=5$ e det A = - 4, o valor de x em A = $egin{bmatrix} 0 &1 & x &0 \ 2& 1 &3 &0 \ 0& 1 & 2 & 1\ 1& 0 & 1 & 2 end{bmatrix}$ é

$-frac{13}{5}$

- 1

Gabarito:

Resolução:

Por Laplace:

$egin{vmatrix} 0 &1 & x &0 \ 2& 1 &3 &0 \ 0& 1 & 2 & 1\ 1& 0 & 1 & 2 end{vmatrix}=a_{1,2}cdot (-1)^{1+2}cdot egin{vmatrix} 2 & 3 &0 \ 0& 2 &1 \ 1& 1 & 2 end{vmatrix}+a_{1,3}cdot (-1)^{1+3}cdot egin{vmatrix} 2 & 1 & 0\ 0& 1 & 1\ 1& 0 & 2 end{vmatrix}$

$egin{vmatrix} 0 &1 & x &0 \ 2& 1 &3 &0 \ 0& 1 & 2 & 1\ 1& 0 & 1 & 2 end{vmatrix}=-1cdot 9+x cdot 5$

$-4=5x-9$

$x=1$

Alternativa correta é Letra D.

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