Questão 51

AFA 2007

Matemática

(AFA - 2007)

De acordo com Richter (1935), a energia E (medida em joules) liberada por um terremoto de magnitude M, obedece à equação M = 0,67.log E - 3,25.

Baseando-se nisso, é FALSO afirmar que (adotar log 2 = 0,3)

se a energia de 2,0.10¹² joules equivale à de uma bomba atômica como a lançada sobre Hiroshima, então, o valor da magnitude de um terremoto cuja energia liberada equivale a 2000 bombas atômicas como a lançada sobre Hiroshima, é um número do intervalo ]7;7,3].

o acréscimo de 0,67 unidades na magnitude de um terremoto na escala Richter corresponde a um terremoto cerca de 10 vezes mais intenso em termos de energia liberada.

o crescimento na magnitude de terremotos na escala Richter, acarreta um aumento exponencial da energia liberada.

a energia de 2,0.10¹² joules (equivalente à de uma bomba atômica como a lançada sobre Hiroshima) corresponde à ocorrência de um terremoto de magnitude superior a 5 pontos na escala Richter.

Gabarito:

a energia de 2,0.10¹² joules (equivalente à de uma bomba atômica como a lançada sobre Hiroshima) corresponde à ocorrência de um terremoto de magnitude superior a 5 pontos na escala Richter.

Resolução:

$M=0,67 cdot log(E)-3,25$ .

A) $M_{terremoto}=0,67 cdot log(2cdot 10^{12}cdot 2cdot 10^3)-3,25$

$M_{terremoto}=0,67cdot 15,6-3,25=7,202$ . Alternativa correta.
B) $M_0=0,67 cdot log(E_0)-3,25$ e $M_1=0,67 cdot log(E_1)-3,25=M_0+0,67$

$0,67 cdot log(E_1)-3,25=0,67 cdot log(E_0)-2,58$

$0,67 cdot log(frac{E_1}{E_0})=0,67$

$frac{E_1}{E_0}=10$ → Alternativa correta.
C) $M=0,67 cdot log(E)-3,25$

$log(E)=frac{M+3,25}{0,67}$ ⇒ $E=10^{frac{M+3,25}{0,67}}$ . Alternativa correta.
D) $M_{bomba}=0,67 cdot log(2cdot 10^{12})-3,25$

$M_{bomba}=0,67 cdot 12,3-3,25=4,99$

Não é superior a 5. Alternativa incorreta.

Letra D.

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