Questão 58

AFA 2007

Matemática

(AFA - 2007)

Um cubo tem quatro vértices nos pontos médios das arestas laterais de uma pirâmide quadrangular regular, e os outros quatro na base da pirâmide, como mostra a figura abaixo.

A razão entre os volumes do cubo e da pirâmide é

$frac{3}{4}$

$frac{1}{2}$

$frac{1}{8}$

$frac{3}{8}$

Gabarito:

$frac{3}{8}$

Resolução:

$asqrt{2}=2l sqrt{2}$

$a=2l$

Volume da pirâmide:

$V_p=frac{(2l)^2cdot 2l}{3}=frac{8}{3}l^3$

$V_c=l^3$

$frac{Vc}{V_p}=frac{3}{8}$

Alternativa correta é Letra D.

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