Questão 59

AFA 2007

Matemática

(AFA - 2007)

Num cone reto, a medida do raio da base, da altura, e da geratriz estão, nessa ordem, em progressão aritmética de razão igual a 1. Sabendo-se que a soma destas medidas é 12 dm e que a área total da superfície deste cone é igual à área da superfície de uma esfera, a medida do raio da esfera, em dm é

$sqrt{6}$

$frac{sqrt{15}}{2}$

$sqrt{5}$

Gabarito:

$sqrt{6}$

Resolução:

i) $r$ , $h=r+1$ , $g=r+2$

$g^2=h^2+r^2$

$r^2+4r+4=r^2+2r+1+r^2$

$r^2-2r-3=0$

$(r+1)(r-3)=0$ → $r=3$ , $h=4$ e $g=5$

ii) $A_{cone}=pi cdot r cdot g+pi cdot r^2$

$A_{cone}=24 pi$

iii) $A_{esfera}=24 pi=4pi R^2$

$R=sqrt{6}$

Alternativa correta é Letra A.

Questões relacionadas

Questão 34

(AFA - 2007) Sabe-se que o isótopo do carbono, C14, tem uma meia-vida de 5760 anos, isto é, o número N de átomos de C14 na substância é reduzido a&nb...

Ver questão

Questão 31

(AFA - 2007) Uma pessoa caminha, ininterruptamente, a partir de um marco inicial, com velocidade constante, em uma pista circular. Ela chega à marca dos 1500 m quando são exatamente 5 h...

Ver questão

Questão 32

(AFA - 2007) Apliquei meu capital da seguinte maneira: 30% em caderneta de poupança, 40% em letras de câmbio e o restante em ações. Na 1ª aplicação, lucr...

Ver questão

Questão 33

(AFA - 2007) Seja z um número complexo não nulo e i a unidade imaginária (i2 = -1), z i. O conjunto de todos os valores de z para os quais&nbs...

Ver questão