Questão 13

AFA 2008

Física

(AFA - 2008)

A figura abaixo apresenta dois corpos de massa m suspensos por fios ideais que passam por roldanas também ideais. Um terceiro corpo, também de massa m, é suspenso no ponto médio M do fio e baixado até a posição de equilíbrio.

O afastamento do ponto M em relação a sua posição inicial é

$frac{dsqrt{3}}{2}$

$frac{dsqrt{3}}{3}$

$frac{dsqrt{3}}{4}$

$frac{dsqrt{3}}{6}$

Gabarito:

$frac{dsqrt{3}}{6}$

Resolução:

Na figura, temos que as trações têm todas a mesma intensidade (T), pois os três corpos são idênticos tal que $heta _{1} = heta _{2} = heta _{3} = 120^{circ}$ .

Pela simetria do problema vemos que o ângulo $heta _{3}$ é dividido em dosi ângulos iguais.

Assim,

$tg 60^{circ} = frac{frac{d}{2}}{h} = frac{d}{2h} = sqrt{3}$

$h = frac{d}{2sqrt{3}} = frac{dsqrt{3}}{6}$

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