Questão 26

AFA 2008

Física

(AFA - 2008)

Aqueceu-se certa quantidade de um líquido utilizando um gerador de f.e.m. $varepsilon$ = 50 V e resistência interna r = 3 $Omega$ e um resistor de resistência R. Se a quantidade de calor fornecida pelo resistor ao líquido foi de 2.10⁵ J, pode-se afirmar que o tempo de aquecimento foi

inferior a 5 minutos.

entre 6 e 10 minutos.

entre 12 e 15 minutos.

superior a 15 minutos.

Gabarito:

superior a 15 minutos.

Resolução:

Esquematizando o ciruito:

A corrente que passa no circuito, pela Lei de Pouilet:

$i = frac{varepsilon}{R+r}$

A potência é calculada por:

$P = (varepsilon -ri) cdot i = varepsilon cdot i - ri^{2}$

Ou seja, o gráfico é dado por:

Para que a potência seja máxima, temos que:

$i = frac{varepsilon}{2r}$

E, nesse caso, $P = frac{varepsilon ^{2}}{4r}$ , que serão as coordenadas do vértice da parábola.

Portanto,

$P_{maxima} = frac{50^{2}}{4 cdot 3} = frac{625}{3} W$

como a potência pode ser dada pelo calor sobre o tempo, o tempo de aquecimento será mínimo:

$Delta t _{min} = frac{Q}{P _{max}}$

$Delta t_{min} = frac{2cdot 10^{5}}{frac{625}{3}} = 960 s = 16 min$

Assim, o tempo de aquecimento do líquido foi de pelo menos 16 min.

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