Questão 3

AFA 2009

Física

(AFA - 2009)

Uma bola de basquete descreve a trajetória mostrada na figura após ser arremessada por um jovem atleta que tenta bater um recorde de arremesso.

A bola é lançada com uma velocidade de 10 m/s e, ao cair na cesta, sua componente horizontal vale 6,0 m/s. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s². Pode-se afirmar que a distância horizontal (x) percorrida pela bola desde o lançamento até cair na cesta, em metros, vale

3,0

3,6

4,8

6,0

Gabarito:

6,0

Resolução:

$v_0^2 = v_{0,x}^2+v_{0,y}^2$

$v_{0,y}^2 =v_{0}^2- v_{0,x}^2$

$v_{0,y}= sqrt{v_{0}^2- v_{0,x}^2}$

$v_0= sqrt{10^2-6^2}$

$v_0= sqrt{100-36} = sqrt{64} = 8 m/s$

Pela equação horária dos espaços, temos:

$y=y_0+v_{0,y}cdot t - frac{g}{2}t^2$

$y=2+8 t - frac{10}{2}t^2$

$y=2+8 t - 5cdot t^2$

Quando $y=5 m$ , nós teremos os seguintes valores para t:

$t = 1 s$ e $t = frac{3}{5} s$

Logo, o valor do alcance é:

$R=v_{0,x}cdot t$

$R=6cdot 1 = 6 m$

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