Questão 11

AFA 2010

Física

(AFA - 2010)

Considere um objeto AB, perpendicular ao eixo óptico de um espelho esférico gaussiano, e sua imagem A’B’ conjugada pelo espelho, como mostra a figura abaixo.

Movendo-se o objeto AB para outra posição p em relação ao espelho, uma nova imagem é conjugada de tal forma que o aumento linear transversal proporcionado é igual a 2. Nessas condições, essa nova posição p do objeto, em cm, é

Gabarito:

Resolução:

De acordo com a imagem do enunciado, é possível perceber que a imagem é invertida e seu tamanho é igual à metade do tamanho do objeto, logo, a imagem é real, o espelho é côncavo, encontra-se à direita da imagem e o aumento linear transversal é igual a -1/2.

Utilizando $A = -frac{p}{p}$ , conclui-se que $p=2p$ . Observando na imagem, $p-p=3 cm$ , então $p=6 cm$ e $p=3 cm$ .

Pela equação de Gauss:

$frac{1}{f} = frac{1}{p}+frac{1}{p}$

$frac{1}{f} = frac{1}{6}+frac{1}{3}$

$frac{1}{f} = frac{1+2}{6} Rightarrow f = frac{6}{3} = 2$

Para a nova situação descrita, quando $A = 2$ , temos:

$A = -frac{p}{p} = frac{f}{f-p}$

$2 = frac{2}{2-p}$

$2-p = frac{2}{2}$

$2-p = 1$

$p = 1 cm$

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