Questão 6247

AFA 2011

Matemática

(EPCAR - 2011) Sabendo que , o valor de é igual a

Gabarito: 16

Resolução:

Primeiro vamos fatorar y:

$y=2010^2 cdot 2000 - 2000 cdot 1990^2$

Colocando 2000 em evidência:

$y=2000(2010^2 - 1990^2)$

Diferença de quadrados dentro dos parênteses:

$y=2000((2010+1990) cdot(2010-1990))$

$y=2000(4000 cdot 20)$

$y=2cdot 10^3 cdot4 cdot 10^3 cdot 2 cdot 10$

$y=16 cdot 10^7$

Logo:

$frac{y}{10^7}=frac{16 cdot 10^7}{10^7}=16$

Alternativa B.

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