Questão 28
AFA 2011
(AFA - 2011)
Um quadrado de 9 cm2 de área tem vértices consecutivos sobre a bissetriz dos quadrantes pares do plano cartesiano.
Se os demais vértices estão sobre a reta r, que não possui pontos do 3º quadrante, é incorreto afirmar que a reta r
pode ser escrita na forma segmentária.
possui o ponto P
tem coeficiente linear igual a
é perpendicular à reta de equação 2x - 2y = 0
Gabarito:
possui o ponto P
Resolução:
Seja r dada por:
Sabemos que a distância do ponto B até r é igual a 3, logo:
O resultado negativo desse módulo não nos interessa, uma vez que a reta r não pode passar pelo 3º quadrante.
Assim, a equação da nossa reta r é dada por:
Assim, podemos analisar as afirmativas:
(I) Verdadeiro. Podemos reescrever a equação da reta como:
(II) Vamos analisar e ver se acontece:
Portanto, falso.
(III) Verdadeiro, vide equação de r.
(IV) Mesmo motivo da III.