Questão 28

AFA 2017

Matemática

(AFA - 2017) Sejam os números reais

a = $frac{sqrt{(-1)^{2}}cdot 0,1222...}{(1,2)^{-1}}$

b = comprimento de uma circunferência de raio 1

c = $sqrt{12}cdot sqrt{90}cdot sqrt{160}cdot sqrt{147}$

Sendo $mathbb{N}$ , $mathbb{Z}$ , $mathbb{Q}$ e $mathbb{R}$ os conjuntos numéricos, assinale a alternativa FALSA.

{a,c} $subset mathbb{Q}$

c $in (mathbb{Z}igcap mathbb{N})$

$(mathbb{R} - mathbb{Q}) supset$ {b,c}

{a,c} $subset (mathbb{R}igcap mathbb{Q})$

Gabarito:

$(mathbb{R} - mathbb{Q}) supset$ {b,c}

Resolução:

a = $frac{sqrt{(-1)^{2}}cdot 0,1222...}{(1,2)^{-1}}$

$frac{sqrt{1}cdot frac{11}{90}}{(frac{12}{10})^{-1}}$

$frac{frac{11}{90}}{frac{10}{12}}$

a = $frac{11}{75}$

Logo A é um número real e racional.

b = comprimento de uma circunferência de raio 1 = 2 $pi$

Logo B é um número real e irracional.

c = $sqrt{12}cdot sqrt{90}cdot sqrt{160}cdot sqrt{147}$

$sqrt{2^2 cdot 3}cdot sqrt{2 cdot 3^2 cdot 5}cdot sqrt{2^5 cdot 5}cdot sqrt{3 cdot 7^2}$

$sqrt{2^8 cdot 3^4 cdot 5^2cdot 7^2}$

$5040$

Logo C é um número real, racional, inteiro e natural.

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