Questão 24378

(G1 - epcar (Cpcar) 2018)

As ideias de rotação e de simetria de seres/objetos não são um privilégio da Matemática, muito embora a noção de beleza, estreitamente ligada à Arte e à Natureza, também não esteja isenta de uma noção matemática.

O “Homem Vitruviano” guarda em si essas noções.

Para a Matemática, as ideias de rotação e de simetria de polígonos podem auxiliar nos cálculos de distâncias.

Considere o triângulo equilátero ABC representado no plano cartesiano a seguir.

O triângulo  será o triângulo ABC rotacionado nesse mesmo plano de um ângulo de 45º em torno da intersecção de  com o eixo das abscissas, no sentido horário.

As coordenadas cartesianas do vértice  do triângulo  serão