Questão 29
(AFA - 2018 - ADAPTADA) QUESTÃO ANULADA NA PROVA OFICIAL
No círculo de centro a seguir,
,
é o ponto médio de
e a área
do triângulo
é dada em função do comprimento
do arco
, com
.
Assim sendo, é correto afirmar que
é decrescente se
assume valor máximo igual a
pode assumir valor igual a
assume valor máximo igual a
Gabarito:
assume valor máximo igual a
Resolução:
é a área do
, logo:
Vamos calcular os segmentos e
.
Como o ponto é ponto médio de
, temos que o segmento
.
Calculando o seno e o cosseno do ângulo :
;
Logo:
Com isso, temos a expressão da área em função de
, mas precisamos da expressão em função de
Observe que o comprimento é dado por
Portanto:
Observe que assume valor máximo igual a