Questão 50

AFA 2019

Física

(AFA - 2019)

Uma partícula, de massa 1 kg, descreve um movimento circular uniformemente variado, de raio 2,25 m, iniciando-o a partir do repouso no instante $t_0$ = 0. Em t = 2 s, o módulo de sua velocidade vetorial ( $overrightarrow{v}$ ) é de 6 m/s, conforme figura abaixo.

A intensidade da força resultante sobre a partícula, no instante t = 1 s, em N, vale:

Gabarito:

Resolução:

Como a partícula realiza um movimento uniformemente variável, a sua velocidade é dada por:
$v = v_0 + a_{tg}t$ .

Como a partícula parte do repouso, tem-se que $v_0$ = 0 m/s. Dessa forma, para $t= 2 s$ , tem-se:

$6=0+a_{tg}.2 Rightarrow a_{tg}=3m/s^{2}$ .

Assim, a sua equação da velocidade é:

$V=a_{tg}t Rightarrow V=3t$

Para $t= 1 s$

$V=3.1 Rightarrow V=3 m/s$

Como o corpo realiza um movimento circular, ele possui uma aceleração centrípeta ( $a_{ctpt}$ ), que pode ser calculada por:

$a_{ctpt} = frac{V^2}{R} Rightarrow a_{ctpt}=frac{3^2}{2,25}=4m/s^2$

Dessa maneira, pode-se determinar a aceleração total sofrida pelo corpo:

$a_{R}^2 = a_{tg}^2 + a_{ctpt}^2 Rightarrow a_R= 5m/s^2$

Segunda lei de newton:
$F_R=m.a_R Rightarrow F_R=5 N$

ALTERNATIVA B

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