Questão 58
AFA 2019
(AFA - 2019)
Um corpo de massa m = 1 kg movimenta-se no sentido horário, ao longo de uma trajetória circular de raio A, em movimento circular uniforme com velocidade angular igual a 2 rad/s, conforme a figura abaixo.
Nessas condições, os sistemas massa-mola oscilando em movimento harmônico simples, a partir de t = 0, que podem representar o movimento dessa partícula, respectivamente, nos eixos x e y, são
Gabarito:
Resolução:
Temos que a velocidade angular é dada por:
Para que os sistemas massa-mola consigam representar o movimento circular dado, é preciso que eles possuam o mesmo período. O período de um MHS é dado por
. Logo:
Podemos concluir então que a constante elástica equivalente dos sistemas devem ser igual a 4N/m. Além disso, o sentido do movimento das massas deve ser análogo ao movimento da esfera em trajetória circular.
Analisando as alternativas:
a) A constante elástica equivalente é igual a 4N/m. Entretanto quando a massa no sistema horizontal se encontra em sua amplitude máxima a direita, o sistema vertical deveria estar se movimentando para baixo.
b) A constante elástica equivalente é igual a 4N/m. Entretanto quando a massa no sistema vertical se encontra na sua amplitude máxima para cima, o sistema horizontal deveria estar se movimentando para direita.
c) A constante elástica equivalente é igual a 4N/m. E o sistema está se movimentando de maneira coerente em relação ao movimento circular dada. Correta.
ALTERNATIVA C