Questão 60

AFA 2019

Física

(AFA - 2019)

Duas partículas eletrizadas A e B, localizadas num plano isolante e horizontal α, estão em repouso e interligadas por um fio ideal, também isolante, de comprimento l igual a 3 cm, conforme ilustrado na figura abaixo.

A partícula A está fixa e B pode mover-se, sem quaisquer resistências sobre o plano. Quando B, que tem massa igual a 20 g, está em repouso, verifica-se que a força tensora no fio vale 9 N. Imprime-se certa velocidade na partícula B, que passa a descrever um movimento circular uniforme em torno de A, de tal forma que a força tensora no fio altera-se para 15 N. Desprezando as ações gravitacionais, enquanto a tensão no fio permanecer igual a 15 N, pode-se afirmar que a energia do sistema, constituído das partículas A e B, será, em J, de

0,09

0,18

0,27

0,36

Gabarito:

0,36

Resolução:

No início, quando o corpo B está em repouso, temos que: $T=F_e$ .

$9=frac{kleft | Q_1 ight |left | Q_2 ight |}{d^2}$

$9=frac{kleft | Q_1 ight |left | Q_2 ight |}{(3*10^{-2})^2}$

$81*10^{-4}=kleft | Q_1 ight |left | Q_2 ight |$

Quando B está em movimento circular, a resultante em relação ao eixo da corda é igual a:

$F_c=T-F_e=frac{mv^2}{r}$
Considerando: $F_c=frac{mv^2}{r}$

Então: $T-F_e=frac{mv^2}{r}$

$15-9=frac{mv^2}{r}$

$6=frac{mv^2}{r}$

$18 imes 10^{-2}=mv^2$

Com essas informações, conseguimos calcular a energia total do sistema:

$E_m=E_c+E_p=frac{mv^2}{2}+frac{kQ_1Q_2}{d}$

$E_m=9*10^{-2}+frac{81*10^{-4}}{3*10^{-2}}=0,36J$

Obs: podemos considerar $kleft | Q_1 ight |left | Q_2 ight |=kQ_1Q_2$ , uma vez que como há repulsão $Q_1Q_2>0$ .

ALTERNATIVA D

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