Questão 63
AFA 2020
(AFA - 2020)
Uma partícula de massa 1g eletrizada com carga igual a -4mC encontra-se inicialmente em repouso imersa num campo elétrico vertical e num campo magnético
horizontal, ambos uniformes e constantes. As intensidades de
e
são, respectivamente, 2V/m e 1T.
Devido exclusivamente a ação de forças elétrica e magnética, a partícula descreverá um movimento que resulta numa trajetória cicloidal no plano xz, conforme ilustrado na figura abaixo. Sabendo-se que a projeção deste movimento da partícula na direção do eixo Oz resulta num movimento harmônico simples, pode-se concluir que a altura máxima H atingida pela partícula vale, em cm,
50
75
100
150
Gabarito:
100
Resolução:
Num determinado instante, observamos a seguinte situação:
As posições z = 0 e z = H serão os extremos do MHS citado no enunciado. A posição de equilíbrio é .
Podemos concluir, do teorema do trabalho e variação da energia cinética :
- a força magnética não realiza trabalho.
Para
a força resultante na direção z é igual em módulo à força resultante na direção z em
, mas os sentidos são invertidos. Logo:
, em que V é o módulo da velocidade da partícula na posição z = H e ela é paralela ao eixo x.
De , obteremos que:
ALTERNATICA C