Questão 65156

(AFA - 2020 - ADAPTADA)

Um objeto pontual luminoso que oscila verticalmente em movimento harmônico simples, cuja equação da posição é y = A.cos(t), é disposto paralelamente a um espelho esférico gaussiano côncavo (E) de raio de curvatura igual a 8A, e a uma distância 3A desse espelho (figura 1).

Um observador visualiza a imagem desse objeto conjugada pelo espelho e mede a amplitude A₁ e a frequência de oscilação do movimento dessa imagem.

Trocando-se apenas o espelho por uma lente esférica convergente delgada (L) de distância focal A e índice de refração n = 2 (figura 2), o mesmo observador visualiza uma imagem projetada do objeto oscilante e mede a amplitude A₂ e a frequência do movimento da imagem.

Considere que o eixo óptico dos dispositivos usados passe pelo ponto de equilíbrio estável do corpo que oscila e que as observações foram realizadas em um meio perfeitamente transparente e homogêneo de índice de refração igual a 1.

Nessas condições, a razão entre as amplitudes A₂ e A₁, A₂/A₁, de oscilação das imagens conjugadas pela lente e pelo espelho é