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Questão 28

AFA 2022
Física

(AFA - 2022 - Modelo A - Questão 28)  A equação de uma onda periódica harmônica se propagando em um meio unidimensional é dada, em unidades do SI, por y(x,t)=2pi cos(80pi t-2pi x). Nessas condições são feitas as seguintes afirmativas sobre essa onda: 

I) O comprimento de onda é 2m.

II) A velocidade de propagação é 40m/s.

III) A frequência é 50 HZ. 

IV) O período de oscilação é 2,5*10^{-2} s

V) A amplitude da onda é de pim e a onda se propaga para a direita. 

São corretas apenas as afirmativas

A

I e II.

B

III e IV.

C

I e IV.

D

II e IV.

Gabarito:

II e IV.



Resolução:

Essa é uma questão de identificar os termos na equação de onda:

A equação geral é: y(x,t)=Acos (omega t -kx)

A equação dada é: y(x,t)=2pi cos(80pi t-2pi x)

k=2pi, mas k=frac{2pi}{lambda }

Igualando as duas equações:

2pi =frac{2pi}{lambda }
lambda =frac{2pi}{2pi} =1

Então, o comprimento de onda vale 1 m.

Para encontrar a velocidade basta usar a relação omega=kv 

Dessa forma, 80pi =2pi V, logo

frac{80pi}{2pi} =V Rightarrow V= 40  m/s

Mas omega=2 pi f, logo f = 40 Hz.

O período de oscilação é T=frac{1}{f}=frac{1}{40}= 2,5	imes10^{2}  s

A amplitude da onda é 2pi m.

Dessa forma, apenas II e IV estão corretas.

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