Questão 21
AFA 2022
(AFA - 2022 - Modelo A - Questão 21) Uma viga homogênea com 3m de comprimento se encontra em equilíbrio, presa à parede através dos pontos A e B, conforme ilustra a figura seguinte. No ponto A, existe uma articulação, sem atrito, que permite o giro livre da viga. No ponto B, uma mola ideal 1, cuja deformação é x, liga a viga à parede. Uma carga P está pendurada, através de um fio ideal, na extremidade C da viga e se encontra a uma altura de 2m em relação à extremidade de uma mola ideal 2, verticalmente fixada sobre o piso horizontal, como também pode ser observado na figura.
Em dado instante, corta-se o fio e P cai, sem sofrer resistência do ar, sobre o aparador, de massa desprezível, fazendo com que a mola 2 sofra uma deformação de 40cm até parar.
Sabendo que ,
e que as constantes elásticas das molas 1 e 2 são iguais, pode-se afirmar que a deformação x da mola 1, em cm, antes do fio ser cortado, era igual a
7,5
25
40
50
Gabarito:
7,5
Resolução:
Esta questão foi anulada do vestibular porque não houve dados sobre a massa da barra, bem como não foi explicitado que era para considera-la ideal. A resolução a seguir considera que ela tem massa.
1) Decompondo as forças:
2) Aplicando que a somatória dos momentos é igual a zero, temos:
3) Calculando por conservação da energia:
4) Encontrando o peso da barra:
Analisando as forças em x (na parte à direita da imagem), em que F é a força de reação:
em y:
5) Substituindo em (2) com o que foi encontrado em (4):
Note que independe de k.
5) Substituindo os valores dados:
Alternativa A.