Questão 71256

AFA 2022

Física

(AFA - 2020 - ADAPTADA)

Em um local onde a aceleração da gravidade é g, as partículas idênticas, 1 e 2, são lançadas simultaneamente, e sobem sem atrito ao longo dos planos inclinados AC e BC, respectivamente, conforme figura a seguir.

A partícula 2 é lançada do ponto B com velocidade v₀ e gasta um tempo t para chegar ao ponto C.

Considerando que as partículas 1 e 2 colidem no vértice C, então a velocidade de lançamento da partícula 1 vale

$sqrt{3}.v_{0} - 5t$

$sqrt{3}.v_{0} - t$

$2.v_{0} + t$

$2.v_{0} + 5t$

$2.v_{0} - t$

Gabarito:

$sqrt{3}.v_{0} - 5t$

Resolução:

I) Pela equação horária do M.U.V.:

$ullet Delta S_1 = V_1 cdot Z - g cdot sen , 30^{circ} cdot frac{t^2}{2}$

$ullet Delta S_2 = V cdot t - g cdot sen , 60^circ cdot frac{t^2}{2}$

II) Mas:

$frac{Delta S_1}{Delta S_2} = tg , 60^circ = sqrt 3 Rightarrow$

$Rightarrow V_1 cdot t - g cdot frac{1}{2} cdot frac{t^2}{2} = sqrt 3 cdot left ( V_0 cdot t - g cdot frac{sqrt 3}{2} cdot frac{t ^2}{2} ight ) Rightarrow$

$Rightarrow V_1 = V_0 sqrt3 - frac{g t}{2} = V_0 sqrt3 - frac{10 cdot t}{2} Rightarrow$

$V_1 = V_0 sqrt 3 - 5 t$

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