Questão 71258

AFA 2022

Física

(AFA - 2019 - ADAPTADA)

Três partículas, A, B e C, movimentam-se, com velocidades constantes, ao longo de uma mesma direção. No instante inicial, t₀ = 0, a distância entre A e B vale x, e entre B e C vale y, conforme indica a figura a seguir.

Em t = 2 s, a partícula A cruza com a partícula B. Em t = 3 s, a partícula A cruza com a partícula C. A partícula C alcançará a partícula B no instante dado pela relação:

$frac{6(y-x)}{2y-3x}$

$frac{3y}{y-x}$

$frac{6y}{2y-x}$

$frac{y-x}{3x}$

$frac{3y}{2y-x}$

Gabarito:

$frac{6y}{2y-x}$

Resolução:

Fazendo o cálculo da velocidade relativa, temos:

$V_{rel} = frac {d}{Delta t}$

$V_{rel ab} = frac {x}{2}$ $V_{rel ac} = frac {x+y}{3}$

$V_{rel ab} -V_{rel ac} = frac {x}{2} - frac {x+y}{3}$

$(V_b - V_a) - (V_c - V_a) = frac {x}{2} - frac {x+y}{3}$

$V_b- V_c = frac {x}{2} - frac {x+y}{3}$

$V_b- V_c = frac {2y - x}{6}$

Agora a velocidade relativa entre B e C:

$V_b- V_c = frac {y}{Delta t}$

$frac {2y - x}{6} = frac {y}{Delta t}$

$frac {6y}{2y - x} = Delta t$

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