Questão 52
AFA 2022
(AFA - 2022 - Modelo A - Questão 52)
O desenho abaixo ilustra o que ocorre nas fases apresentadas a seguir.
Fase 1: Uma caixa em forma de paralelepípedo reto retângulo (I) está inicialmente cheia de água. Uma torneira A, nela conectada, é aberta e seu conteúdo escoa para o reservatório cilíndrico (II) inicialmente vazio. Quando o nível da água do primeiro recipiente chega à altura da torneira A, uma torneira B é imediatamente aberta e o volume de água que dela escoa para o reservatório (I) é o mesmo que escoa pela torneira A para o cilindro (II).
Fase 2: O cilindro (II), inicialmente vazio, recebe a água que escoa do recipiente (I). Um cano C, a uma determinada altura, faz com que o volume de água que entra em (II) escoe para (III), em formato de tronco de conte, na mesma vazão.
Fase 3: O recipiente (III), também inicialmente vazio, recebe toda a água que escoa de (II) até completar seu volume máximo, quando todo o sistema é paralisado.
Considere que não há perda de água nas três fases descritas e tome, como tempo inicial, o momento que a torneira A é aberta.
O gráfico que melhor representa a variação do volume (v), em função do tempo (t) do recipiente (III), até que o sistema seja paralisado, é
Gabarito:
Resolução:
Fase (I): No paralelepípedo, o volume diminui até um certo período de tempo, depois se mantém constante.
Fase (II): Inicialmente vazio, começa a se encher apos um período de tempo. Ao atingir a altura h da torneira, a altura mantém-se constante e o excedente de água vai para o cano.
Fase (III): O cone é preenchido com vazão constante.
Inicialmente teríamos durante um curto período de tempo, durante a fase 1, o cone não receberia água, portanto o volume estaria em zero por algum tempo. Ao inicio da fase 2 até a conclusão da fase 3 o cone recebe uma vazão constante de água, portanto o volume preenchido dentro do cone aumenta de forma constante, dando origem ao gráfico da letra C.