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Questão 5874

CEFET-MG 2011
Matemática

(CEFET - 2011) Numa pesquisa com 2000 pessoas no Bairro Nova Cintra sobre a audiência de três programas de TV, obteve-se o seguinte resultado:

Programas Nº de telespectadores
A 1220
B 400
C 1080
A e B 220
A e C 800
B e C 180
A, B e C 100

Analisando os resultados, a porcentagem de telespectadores que não assistem a nenhum desses programas é

A

5%

B

10%

C

20%

D

30%

Gabarito:

20%



Resolução:

Neste tipo de exercício, devemos começar da parte com maior restrição. Ou seja, após desenhar o diagrama de vem, que nesse caso, será composto por 3 conjuntos (A, B e C), começamos com a intersecção de A, B e C. Depois, vamos para a intersecção entre A e B, B e C e A e C (não se esquecer que deve-se descontar o que já "foi colocado" na intersecção entre A, B e C). E, por fim, preenchemos o que falta. Veja diagrama abaixo:

300+120+100+700+100+80+200+x=2000

x=40

frac{400}{2000}=20\%

Alternativa correta é Letra C.

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