Questão 4656

CEFET-MG 2015

Física

(Cefet MG 2015) Considere três fios de diferentes materiais condutores. Sejam , e a área da seção reta, a resistividade e o comprimento do fio j, respectivamente. Cada um dos fios é conectado a uma fonte ideal cuja força eletromotriz é ε.

Sabendo-se que: , e ,

Fazem-se as seguintes afirmações:

I. Em um mesmo intervalo de tempo Δt passam por uma seção reta do fio 2 três vezes mais portadores de carga que no fio 3.
II. A corrente que percorre o fio 2 é 9/8 vezes a corrente do fio 1.
III. A corrente que percorre o fio 1 é a menor das três.

Classificando essas afirmativas como verdadeiras ou falsas, a sequência correta é:

V - V - V

F - F - V

F - V - F

V - V - F

V - F - V

Gabarito:

V - F - V

Resolução:

Vamos deixar todas as resistências em função de R₁:

$R_{1} = frac{ ho _{1} cdot L_{1}}{A_{1}}$

$R_{2} = frac{frac{ ho _{1}}{2} cdot L_{1}}{4A_{1}} = frac{R_{1}}{8}$

$R_{3} = frac{ ho _{1} cdot frac{1}{4} cdot L_{1}}{frac{4}{6} cdot A_{1}} = frac{3R_{1}}{8}$

Pela Primeira Lei de Ohm:

$i = frac{varepsilon}{R}$

Logo:

$i_1 = frac{varepsilon}{R_1}$

$i_{2} = frac{varepsilon}{frac{R_{1}}{8}} = 8 i_{1}$

$i_{3} = frac{varepsilon}{frac{3R_{1}}{8}} = frac{8}{3} i_{1}$

Agora, vamos analisar as alternativas:

(I) Verdadeiro. A corrente i₂é 3 vezes maior que i₃.

(II) Falso. Basta analisar as relações obtidas.

(III) Verdadeiro. A corrente i₁é a menor.

Alternativa E.

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