Questão 6380

CEFET-MG 2015

Matemática

(CEFET MG - 2015) Considere a função f : [- π, π] definida por , . O valor de k para que o máximo de f(x) seja igual a 4 é:

1/2

5/2

7/2

Gabarito:

5/2

Resolução:

O máximo valor de cos²x = 1

.:. para maximizar f(x) o cosseno de x deve ser igual à 1, além disso, o máximo valor de f(x) é 4:

$\4=2cdot 1-frac{1}{2}+k\\\k=4-2+frac{1}{2};;;; herefore ;;;k=frac{5}{2}$

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