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Questão 6380

CEFET-MG 2015
Matemática

(CEFET MG - 2015) Considere a função f : [- π, π]   definida por  , . O valor de k para que o máximo de f(x) seja igual a 4 é:

A

1/2

B

2

C

5/2

D

3

E

7/2

Gabarito:

5/2



Resolução:

O máximo valor de cos2x = 1

.:. para maximizar f(x) o cosseno de x deve ser igual à 1, além disso, o máximo valor de f(x) é 4:

 

\4=2cdot 1-frac{1}{2}+k\\\k=4-2+frac{1}{2};;;; herefore ;;;k=frac{5}{2}

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