Questão 6555

Gabarito:

18 cm.

Resolução:

(G1 - cftrj 2013) Considerando que, na figura a seguir, o quadrado ABDE e o triângulo isósceles BCD (BC = CD) têm o mesmo perímetro e que o polígono ABCDE tem 72 cm de perímetro, qual é a medida de BC?

 

1) Temos que o quadrado ABDE e o triângulo isósceles BCD têm o mesmo perímetro. 

1.1) Perímetro do quadrado: 4x

1.2) Perímetro do triângulo: x+2y

1.3) Logo, 4x=x+2y

3x=2y

y=3x/2

2) O polígono ABCDE tem 72 cm de perímetro, logo:

3x+2y=72

3x+2*3x/2=72

3x+3x=72

6x=72

x=12

3) Como BC=y, logo

BC=3*12/2=18