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Questão 20859

CENTRO UNIVERSITÁRIO FEI 1973
Matemática

(FEI - 73) A equação sen 2x = sen x, no intervalo  tem:

A

nenhuma solução

B

2 soluções

C

3 soluções

D

4 soluções

E

5 soluções

Gabarito:

3 soluções



Resolução:

\\ sen2x=senx;;Rightarrow;;2cdot senxcdot cosx=senx\\ (i);; ext{Se } senx=0;;Rightarrow;;x=kpi,;kinmathbb{Z}\\ herefore;;x=0 ext{ ou } x=pi\\ (ii);; ext{Se } senx eq0;;Rightarrow;;2cosx=1;;Rightarrow;;cosx=frac{1}{2}\\ herefore;;x=frac{pi}{3}\\ herefore;;oxed{3 ext{ soluções} }

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