Questão 68867

EEAR 2020

Matemática

(EEAR - 2020) No triângulo ABC da figura, x é a medida de um ângulo interno e z e w são medidas de ângulos externos.

Se z + w = 220° e z − 20° = w, então x é

complemento de 120°

complemento de 60°

suplemento de 140°

suplemento de 50°

Gabarito:

suplemento de 140°

Resolução:

O enunciado diz que:

$z+w=220$

$w=z-20$

Substituindo a segunda equação na primeira:

$z+z-20 = 220$

$2z= 220+20$

$2z= 240$

$z=120$

Logo:

$w=z-20$

$w=120-20$

$w=100$

Podemos ver ângulos rasos tanto em B quanto em C, logo, o ângulo interno em B é:

$180-z = 180 - 120 = 60$

O ângulo interno em C é:

$180-w = 180 - 100 = 80$

Assim, pela soma dos ângulos internos do triângulo:

$60 + 80 + x = 180$

$x = 180 - 80 - 60$

$x = 40$

Analisando as alternativas, podemos ver que C é a unica alternativa correta, pois:

$180 - 140 = 40$

Logo, 40 é suplementar de 140°.

Alternativa C.

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