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Questão 15

EFOMM 2010
Matemática

(EFOMM - 2010) O gráfico das três funções polinomiais do 1° grau a, b e c definidas, respectivamente, por a(x), b(x) e c(x) estão representadas abaixo.

 

Nessas condições, o conjunto solução da inequação frac{(a(x))^5cdot (b(x))^6}{(c(x))^3}geq 0 é

A

(-4;-1) cup [3;+infty)

B

[-4;-1] cup [3;+infty)

C

(-infty; -4) cup [-1;+infty)

D

[4;+infty)

E

Re - egin{Bmatrix} 4 end{Bmatrix}

Gabarito:

(-infty; -4) cup [-1;+infty)



Resolução:

Sabemos que as potências sobre as funções não alteram suas raízes, apenas alteram a imagem. Logo, basta montar um quadro de sinais normalmente para valores obtidos a partir do gráfico:

  -infty até -4 -4 até -1 -1 até 3 3 até +infty
a(x) - - + +
b(x) + + + -
c(x) - + + +
(a(x))5 - - + +
(b(x))6 + + + +
(c(x))3 - + + +
[(a(x))5 . (b(x))6]/(c(x))3 + - + +

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