Questão 4

Matemática

(EFOMM - 2011) O conjunto solução da inequação $frac{1+x}{1-x}geq 1$ é:

$[0,+infty]$ .

$[0,1)$ .

$(1,+infty)$ .

$[0,1]$ .

$(-infty ,0] cup (1,+infty)$ .

Gabarito:

$[0,1)$ .

Resolução:

$frac{1+x}{1-x}ge :1$

1) Passando o 1 para o outro lado da desigualdade:

$frac{1+x}{1-x}-1ge :0$

2) $mathrm{Converter:para:frac ilde{a}o}:quad :1=frac{1-x}{1-x}$

$frac{1+x-1cdot left(1-x ight)}{1-x}ge :0$

3) Desenvolvendo:

$frac{2x}{1-x}ge :0$

$frac{x}{1-x}ge :0$

4) $mathrm{Calcular:os:sinais:dos:fatores:de:}frac{x}{1-x}$

5) $mathrm{Escolhendo:os:intervalos:que:satisfaçam:a:condição:solicitada:}:ge ::0$

$0le :x<1 ightarrow [0,:1)$