Questão 22399

EFOMM 2018

Física

(Efomm 2018)

Em um determinado instante um objeto é abandonado de uma altura H do solo e, 2,0 segundos mais tarde, outro objeto é abandonado de uma altura h, 120 metros abaixo de H. Determine o valor H, em m, sabendo que os dois objetos chegam juntos ao solo e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s².

150

175

215

245

300

Gabarito:

245

Resolução:

Vamos considerar que o tempo que o primeiro objeto chegou no solo é o tempo que o segundo corpo demorou pra chegar mais 2 segundos, então temos:

$t1=t2+2Rightarrow t2=t1-2 (I)$

Sabemos que os dois corpos foram abandonados, então a velocidade inicial deles é zero e a altura do segundo corpo é H-120

$S=Vo.t+frac{at^{2}}{2}$

então para o primeiro corpo temos: $H=frac{10.t1^{2}}{2}Rightarrow H=5t1^{2}(II)$

para o segundo corpo temos: $H-120=frac{10.t2^{2}}{2}Rightarrow H=5t2^{2}+120$

igualando as duas equações temos:

$5t1^{2}=5t2^{2}+120 dividindo tudo por 5: t1^{2}=t2^{2}+24 (III)$

substituindo a (I) na (III)

$t1^{2}=(t1-2)^{2}+24 Rightarrow t1^{2}=t1^{2}-4t1+4+24Rightarrow -4t1=-28Rightarrow t1=7s$

agora substituindo na equação (II)

$H=5.7^{{2}}Rightarrow 5.49=245m$

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