Questão 24287
EFOMM 2018
(Efomm 2018)
Em uma mesa de 1,25 metros de altura, é colocada uma mola comprimida e uma esfera, conforme a figura. Sendo a esfera de massa igual a 50 g e a mola comprimida em 10 cm, se ao ser liberada a esfera atinge o solo a uma distância de 5 metros da mesa, com base nessas informações, pode-se afirmar que a constante elástica da mola é:
(Dados: considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.)
62,5 N/m
125 N/m
250 N/m
375 N/m
500 N/m
Gabarito:
500 N/m
Resolução:
Sabemos que ao lançarmos algo horizontalmente velocidade horizontal dele permanecerá constante e a velocidade vertical inicial é 0:
Com isso sabemos que o alcance na horizontal foi de 5m então como foi dito a velocidade na horizontal é constante podemos jogar na seguinte formula:
Agora precisamos saber qual o tempo que a bolinha levou para percorrer esse tempo. Pelo estudo do movimento sabemos que esse tempo é o mesmo tempo que demora para ele percorrer a vertical, então vamos calcular esse tempo:
Sabendo que a velocidade inicial na vertical é constante podemos dizer o seguinte:
Com isso agora podemos calcular a velocidade horizontal da primeira formula:
Sabendo então podemos agora fazer o estudo da energia, toda a energia da compressão da mola foi utilizada para fornecer velocidade para a partícula, assim
sendo a Epe a energia potencial elástica da mola, com isso:
Perceba que todas as unidades foram convertidas para metro.