Questão 22233

ESCOLA NAVAL 2014

Física

(Esc. Naval 2014)

Considere uma partícula se movimentando no plano xy. As coordenadas x e y da posição da partícula em função do tempo são dadas por e com x e y em metros e t em segundos. Das opções abaixo, assinale a que pode representar o gráfico da trajetória da partícula de t = 0 a t = 4s.

Gabarito:

Resolução:

Temos o seguinte sistema:

$left{egin{matrix} x(t) = -2t^2 + 2t +1 \ y(t) = t^2 - t +2 end{matrix} ight.$

Organizando:

$left{egin{matrix} -frac{x(t)}{2} = t^2 - t -frac{1}{2} \ y(t) = t^2 - t -frac{1}{2} +frac{1}{2} +2 end{matrix} ight.$

Substituindo a primeira função na segunda:

$y(t) = -frac{x(t)}{2}+frac{5}{2}$

O que indica uma reta decrescente.

Alternativa B.

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