Questão 26040
(Esc. Naval 2014)
Uma embarcação de massa total m navega em água doce (rio) e também em água salgada (mar). Em certa viagem, uma carga foi removida da embarcação a fim de manter constante seu volume submerso, quando da mudança do meio líquido em que navegava. Considere dm e dr as densidades da água do mar e do rio, respectivamente. Qual a expressão matemática para a massa da carga removida e o sentido da navegação?
, do mar para o rio.
, do mar para o rio.
, do rio para o mar.
, do mar para o rio.
, do rio para o mar.
Gabarito:
, do mar para o rio.
Resolução:
Se estamos retirando uma certa massa para manter o mesmo volume submerso então claramente estamos indo do meio mais denso para o meio menos denso. Então o sentido da navegação é do mar para o rio.
Vamos analisar agora a massa de água do mar deslocada e a massa de água do rio deslocada se o volume V deslocado é constante.
A massa de água do mar deslocada é tal que m = dmV e V = m/dm
A massa de água do rio deslocada é tal que m - x = drV
Então dmV -x = drV.
Disso podemos escrever que x = (dm -dr)m/dm