Questão 39886

ESCOLA NAVAL 2014

Física

(Esc. Naval 2014) Observe a figura a seguir.

A figura acima mostra uma região de vácuo onde uma partícula puntiforme, de carga elétrica positiva q1 e massa m, está sendo lançada com velocidade v0 em sentido ao centro de um núcleo atômico fixo de carga q2. Sendo K0 a constante eletrostática no vácuo e sabendo que a partícula q1 está muito longe do núcleo, qual será a distância mínima de aproximação, x, entre as cargas?

$frac{K_{0}q_{1}q_{2}}{mv_{0}^{2}}$

$frac{2K_{0}q_{1}q_{2}}{mv_{0}^{2}}$

$frac{K_{0}q_{1}q_{2}}{2mv_{0}^{2}}$

$sqrt{frac{K_{0}q_{1}q_{2}}{mv_{0}^{2}}}$

$sqrt{frac{K_{0}q_{1}q_{2}}{2mv_{0}^{2}}}$

Gabarito:

$frac{2K_{0}q_{1}q_{2}}{mv_{0}^{2}}$

Resolução:

Esse é um caso clássico de conservação da energia mecânica.

No primeiro momento a carga q₁ só possui energia cinética e na distância mínima de aproximação ela só terá energia potencial elétrica.

$E_k = frac{mv_0^2}{2}$

$E_{pel} = frac{kq_1q_2}{d}$

Pela conservação da energia temos:

$\E_{pel} = E_k Rightarrow \\ frac{kq_1q_2}{d} = frac{mv_0^2}{2}Rightarrow ext{ isolando d } Rightarrow \\ d = frac{2kq_1q_2}{mv_0^2}$

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