Questão 22535

ESCOLA NAVAL 2014

Matemática

(Esc. Naval 2014)

O valor do produto é

Gabarito:

Resolução:

$\ extrm{Multiplicando;o;denominador;e;o;numerador;por;2}cdot extrm{sin40}^o; extrm{a;fim;de;obter;arco;duplo:}\\\P=frac{2cdot sin40 ^ocdot cos40^ocdot cos80 ^ocdot cos 160^o }{2cdot sin 40^o}=frac{sin 80^ocdot cos 80^ocdot cos 160^o}{2cdot sin 40^o}\\\ extrm{Multiplicando;em;cima;e;embaixo;por;2:}\\\P=frac{2cdot sin 80^ocdot cos 80^ocdot cos 160^o}{2cdot 2cdot sin 40^o}=frac{sin 160^ocdot cos 160^ o}{4cdot sin 40^o}\\\ extrm{Multiplicando;em;cima;e;embaixo;por;2:}\\\P=frac{2cdot sin 160^ocdot cos 160^ o}{8cdot sin 40^o}=frac{sin 320^o}{8cdot sin 40^o}=frac{-sin 40^o}{8cdot sin 40^o}=frac{-1}{8}$

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