Questão 22424
ESCOLA NAVAL 2017
Matemática
(ESCOLA NAVAL - 2017)
A é um conjunto com n elementos e B é seu subconjunto com p elementos, com n > p e n, p ε N. Determine o número de conjuntos X tais que e assinale a opção correta.
A
B
C
D
E
Gabarito:
Resolução:
Temos que A possui n elementos e B possui p elementos, com n > p e n, p ∈ IN. O número de subconjuntos de A é dado por e o número de subconjuntos de B é dado por . Como B ⊂ X ⊂ A, assim, B ⊂ A. Assim, temos que B é subconjunto de X e de A, logo temos: (2^n)/(2^p) = 2^n-p