Questão 68380

ESCOLA NAVAL 2018

Matemática

(CMRJ - 2018) O valor da expressão $frac{frac{37}{3} cdot (0,243243243... div 1,8)+0,656565...cdot 6,6}{frac{11}{8}cdot (1,353535...-0,383838...)}$

4,666666...

4,252525...

4,333333...

4,25

4,5

Gabarito:

4,5

Resolução:

Transformando os números racionais em frações:

$frac{frac{37}{3} cdot (0,243243243... div1,8)+0,656565...cdot 6,6}{frac{11}{8}cdot (1,353535...-0,383838...)}$

$frac{frac{37}{3} cdot (frac{frac{243}{999} }{frac{18}{10}})+frac{65}{99}cdot frac{66}{10}}{frac{11}{8}cdot (1 + frac{35}{99}-frac{38}{99})}$

Fazendo algumas contas:

$frac{frac{37}{3} cdot ({frac{243}{999} }cdot{frac{10}{18}})+frac{4290}{990}}{frac{11}{8}cdot (1 -frac{3}{99})}$

$frac{frac{37}{3} cdot ({frac{27}{111} }cdot{frac{10}{18}})+frac{429}{99}}{frac{11}{8}cdot frac{96}{99} }$

$frac{frac{37}{3} cdot ({frac{27cdot10}{111cdot 18} })+frac{143}{33}}{frac{11}{8}cdot frac{32}{33} }$

$frac{frac{37}{3} cdot ({frac{3cdot10}{111cdot 2} })+frac{143}{33}}{frac{4}{3} }$

$frac{frac{37}{3} cdot ({frac{3cdot5}{111} })+frac{143}{33}}{frac{4}{3} }$

$frac{frac{37}{3} cdot ({frac{15}{111} })+frac{143}{33}}{frac{4}{3} }$

$frac{frac{37cdot15}{3cdot 111} +frac{143}{33}}{frac{4}{3} }$

$frac{frac{1cdot15}{3cdot 3} +frac{143}{33}}{frac{4}{3} }$

$frac{frac{5}{ 3} +frac{143}{33}}{frac{4}{3} }$

$frac{frac{55}{ 33} +frac{143}{33}}{frac{4}{3} }$

$frac{frac{198}{ 33} }{frac{4}{3} }$

$frac{6 }{frac{4}{3} }$

$6 cdot frac{3}{4}=frac{18}{4}=4,5$

Alternativa E.

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