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Questão 60841

ESCOLA NAVAL 2020
Física

Na figura abaixo é apresentada uma roda A, que transmite seu movimento para um conjunto de rodas B, C e D através de uma fita F, que permanece sempre esticada e não desliza. Se a roda A parte do repouso com aceleração constante e leva 40 s para atingir sua velocidade final efetuando 180 rotações, qual deve ser a velocidade angular final da roda D? (Dados: o raio da roda A é RA = 0,3 m; o raio da roda B é Rb = 0,2 m; o raio da roda C é Rc = 0,25 m; e o raio da roda D é RD = RA = 0,3 m;

A

11,3 𝜋 𝑟𝑎𝑑/s

B

18,0 𝜋 𝑟𝑎𝑑/s

C

22,5 𝜋 𝑟𝑎𝑑/s

D

27,0 𝜋 𝑟𝑎𝑑/s

E

45,0 𝜋 𝑟𝑎𝑑/s

Gabarito:

22,5 𝜋 𝑟𝑎𝑑/s



Resolução:

A aceleração angular da roda A é

Delta 	heta = omega_0 + frac{alpha t^2}{2} Rightarrow 180cdot 2 pi = 0 + frac{alpha cdot 40^2}{2} 	herefore alpha = frac{9pi}{20}; rad/s^2

Velocidade angular final da roda A:

omega_A = omega_{0A} + alpha t Rightarrow omega_A = 18pi ;rad/s

Velocidade angular da roda B:

omega_Acdot R_A = omega_B cdot R_B 	herefore omega_B = 27pi ; rad/s

Velocidade angular da roda C:

omega_C = omega_B = 27pi ; rad/s

Velocidade angular da roda D:

omega_Ccdot R_C = omega_D cdot R_D 	herefore omega_D = 22,5pi ; rad/s

Alternativa C.

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