Questão 61237

ESCOLA NAVAL 2020

Física

Na figura abaixo é apresenta uma carga q1 = q e massa m pendurada por um fio, inextensível e de massa desprezível, e presa a uma mola de constante elástica Km, ambos de material isolante A uma distância d, existe uma carga q2 = - q que está fixa. O sistema se encontra em equilíbrio com o fio formando um ângulo o com a vertical e a mola na direção horizontal. Nessas condições, quanto vale a elongação Δ𝑥 da mola (considere a aceleração da gravidade como g e a constante de Coulomb como k)?

$frac{frac{k}q^2{d^2}- frac{Mg}{tg heta}}{K_M}$

$frac{frac{kq^2}{d^2}- Mgtg heta}{K_M}$

$frac{frac{kq^2}{d^2}+ Mgtg heta}{K_M}$

$frac{frac{k. q^2}{d^2}+frac{Mg}{tg heta}}{K_M}$

$frac{((frac{kq^2}{d^2}-Mg)tg heta)}{K_M}$

Gabarito:

$frac{frac{kq^2}{d^2}- Mgtg heta}{K_M}$

Resolução:

Do equilíbrio na horizontal:

$Tsen( heta) = F_{eletrica} - F_{elastica}$

Do equilíbrio na vertical:

$Tcos( heta) = P$

Dividindo as duas relações e substituindo os módulos das forças:

$tg( heta) = frac{frac{kq^2}{d^2} -K_MDelta x}{mg}$

Queremos isolar $Delta x$ :

$mgtg( heta) - frac{kq^2}{d^2} = -K_MDelta x$

$Delta x = frac{frac{kq^2}{d^2} -mgtg( heta)}{K_M}$

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